约翰·伯努利（Johann Bernoulli）

1667–1748，瑞士数学家，伯努利家族成员，雅各布·伯努利的弟弟，欧拉的恩师，18世纪初欧洲最活跃、也最具争议的数学家之一。

生平概览

• 1667年出生于巴塞尔，比哥哥雅各布小12岁，最初被父亲安排学医。
• 在哥哥的引导下转而钻研数学，后成为巴塞尔大学数学教授，并接任雅各布去世后的教职。
• 有三个儿子也都成了数学家，其中丹尼尔·伯努利（Bernoulli 方程、流体力学）成就最高。这个家族祖孙三代共出了八位数学家。

两件著名的争议事件

1. 兄弟阋墙：与雅各布因”最速降线”和悬链线等问题的优先权公开决裂，甚至在雅各布 1705 年去世后，约翰仍多年攻击亡兄的声誉。
2. 洛必达法则之争：1690年代，法国贵族洛必达（Marquis de l’Hôpital）向约翰支付薪金换取其研究成果。1696年洛必达出版了世界上第一本系统的微积分教科书，书中著名的”洛必达法则”（求 ∞/∞、0/0 型极限的方法）实际上出自约翰之手。直到 1704 年洛必达去世后，约翰才公开声称自己才是该法则的真正发现者，数学史家考证后基本认可了他的说法。

最速降线问题（1696）

约翰在《教师学报》上向全欧洲数学家发出挑战：”给定两点 A、B，求一条路径使质点仅靠重力以最短时间从 A 滑到 B。”牛顿据说一晚就解出（匿名），雅各布、莱布尼茨也给出解答，约翰自己用光学折射的费马原理巧妙解决——答案是摆线（cycloid）。这个问题直接催生了变分法这一数学分支。

与高斯、正态分布这条线的关系

伯努利兄弟都没有直接碰正态分布，但约翰的学生欧拉、以及这个家族奠定的分析传统，构成了 18 世纪概率论发展的土壤——从棣莫弗（1733）到拉普拉斯、高斯，站在的正是伯努利家族铺就的微积分基础上。

一句话总结：约翰·伯努利是承上启下的人物——上承莱布尼茨、下启欧拉，把微积分从少数人的通信游戏变成了欧洲学术界的主流语言；他本人以机智、好辩、争功著称，数学史上最出名的两次署名之争（洛必达法则、与哥哥反目）都有他的身影。