1700–1782，瑞士数学家、物理学家，伯努利家族成员，约翰·伯努利之子，伯努利家族成就最高的一位——流体力学中”伯努利方程”和以他命名的”伯努利原理”就出自他手。
生平概览
- 1700年出生于荷兰格罗宁根（父亲当时在那里任教），但成长于巴塞尔。
- 起初被父亲逼迫学医，拿到医学博士学位后仍转向数学。25岁就成为俄国圣彼得堡皇家科学院的数学教授，与欧拉共事。
- 1733年回到巴塞尔，任解剖学和植物学教授，后任物理学教授，直到1776年退休。
- 他的全部著作只有一部：《流体力学》（Hydrodynamica，1738年）——但仅凭这一部书就足以不朽。
圣彼得堡悖论（1738）
这是他对概率论最富哲学色彩的影响：有人提出这样一个赌局——抛硬币直到第一次出现正面，奖金翻倍（第 n 次出现正面得 2ⁿ 元）。数学期望是无穷大，按理说”无论付多少钱都应该玩”，但没人愿意出高价参与。丹尼尔用对数效用解决了这个悖论：人关心的不是金钱的期望，而是满足感（效用）的期望，而效用随财富递减。这是经济学期望效用理论的起点，比经济学界正式讨论这个问题早了近两百年。
家族阴影：与父亲决裂
丹尼尔的悲剧在于父亲约翰的嫉妒。1738年《流体力学》出版，约翰为了抢功，自己写了一本《水力学》（Hydraulica），故意把日期伪造成 1732 年——比儿子的书”早”六年，并在书中处处贬低丹尼尔的工作。父子从此决裂。这段公案在 20 世纪经学者考证后才真相大白：约翰的书实际上写于丹尼尔之后。
一句话总结：如果说雅各布给了概率论”骨架”（大数定律）、约翰给了它”肌肉”（分析工具），丹尼尔则第一次把概率思维带进了决策与人的心理——他提出的效用观念，至今仍是经济学和风险理论的基石。
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