检验样本数据是否符合某一个指定的理论分布，例如正态、指数、均匀、泊松、二项分布…… 。
原假设 ()：样本来自该理论分布。
一、诞生背景（19 世纪末）
当时生物学家、遗传学家大量收集生物测量数据，主流观点认为：几乎所有自然数据都服从正态分布。 但卡尔・皮尔逊（Karl Pearson）发现很多生物数据明显偏态，不满足正态。 皮尔逊构造了一套皮尔逊分布族（正态只是其中一个特例）。 新问题来了：拿到一组实测数据，怎么定量判断，这个理论分布和真实数据匹配得好不好？ 以前只能肉眼看图，没有量化的统计检验方法。这就是拟合优度检验诞生的原始动机。
二、诞生：Pearson 卡方拟合优度检验（1900）
三、拓展到连续分布（ECDF Empirical Cumulative Distribution Function 经验累计分布函数类检验）
卡方检验需要分组，分组会丢失信息，对于连续型数据不够理想。
1933-1948年 Kolmogorov–Smirnov（K-S）检验
1928-1936年，Cramér‑von Mises（CvM，克拉默‑冯・米塞斯）检验
1952-1970年，Anderson-Darling（AD 检验，安德森 – 达林检验）
四、专门针对正态的拟合优度（正态性检验分支）
1965年，Shapiro‑Wilk（夏皮罗‑威尔克检验，简称 SW 检验）
1980年，Jarque–Bera（贾克–贝拉检验， JB ）
五、一句话时间线（简答背诵）
- 19 世纪末：生物统计发现很多数据不是正态，产生 “如何判断理论分布和数据匹配程度” 的需求。
- 1900：Karl Pearson 提出卡方拟合优度检验，拟合优度检验正式诞生。
- 1924：R.A.Fisher 修正卡方检验自由度错误，完善理论。
- 1933：K-S 检验提出，解决连续分布拟合优度问题。
- 1940–1950：CvM、Anderson-Darling 检验出现。
- 1965：Shapiro-Wilk 小样本正态检验问世。